算数・理科｜中学受験の算数・理科をわかりやすく極める。【難関校受験に特化したプロ講師のブログ】

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2025年08月14日

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２０１８東邦大東邦・速報！　算数問題を全て掲載！！

算数

　大問１　次の【　】に当てはまる適当な数を答えなさい。
　　（１）分数・小数の混合計算
　　

　　（２）計算の工夫と還元算

　　０.２３４×４３＋２.３４×１１ー４．６８×【　】ー０.２３４×３＝２３.４

　大問２
　　（１）周期性
　　　３を２０１８回かけ合わせた数の１の位を求めなさい。

　　（２）概数
　　　ある整数を１３で割った商を小数第３位で四捨五入して、小数第２位まで求める。
　　　結果７．５４になった。この整数は何か。

　　（３）場合の数
　　　２cm、３cm、４cm、５cm、６cmの５本のまっすぐな棒のうち
　　　３本を３つの辺とする三角形を作ります。
　　　裏返しにして重なるものは同じものとするとき、何通りの
　　三角形を作ることができるか。

　　（４）通過算
　　　列車Tが一定の速さで長さ８９０mの鉄橋を渡り始めてから
　　　渡り終えるまでにかかった時間は４３秒間でした。
　　　また、列車Tが同じ速さで長さ１６６０mのトンネルを通る
　　　とき、列車T全体がトンネルに隠れていた時間は５９秒間
　　　でした。このとき、列車Tの長さを求めなさい。

　　　（５）平均
　　　Aくん、Bくん、Cくん、Dくんの４人が体重を測りました。
　　　A、B、Cの平均は４１kgでした。
　　　A、B、Dの平均は４５kgでした。
　　　A、C、Dの平均は４４kgでした。
　　　B、C、Dの平均は４２kgでした。
　　　このとき４人の平均を求めなさい。

大問３　特殊な時計算

長針が左回りに１時間で１周し、短針が右回りに１２時間で１周する変わった時計
があります。長針と短針のできる角度の大きさは１８０度以下で考えるものとします。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし、割り切れない場合は分数で答えなさい。

　問１【図１】の時計は、長針が１２、短針は１を指しています。
　この後、初めて長針と短針が重なるのは何分後か求めなさい。

　問２【図２】の時計は、長針が１２、短針は２を指しています。
　この後、初めて長針と短針のできる角度が６０度になるのは
　何分後か求めなさい。

　問３【図３】の時計は、長身が１３、短針は３を指しています。
　この後、長針と点線でできる角度の大きさと、短針と点線でできる
　角度の大きさが初めて等しくなるのは、何分後か。

大問４　食塩水

３つの食塩水A、B、Cがあります。食塩水Aを１５０gと食塩水Bを１００g
混ぜると、濃度は１０％。食塩水Aを１００gと食塩水Cを２００g混ぜると
濃度は１０％。食塩水Bを１５０gと食塩水Cを５０g混ぜると、濃度は
７．５％になります。Aの濃度が３つの食塩水の中で一番高いとき、
次の問いに答えなさい。

（１）Aを１００g、Bを１５０g、Cを２５０g混ぜた時にできる
食塩水の濃さは何％か求めなさい。

（２）Aの濃度は何％か求めなさい。

大問５動く図形

　下の図１・図２について次の問いに答えなさい。
　ただし、円周率は３．１４とします。

（１）図１の斜線部分は１辺が２cmの正方形を５つ組み合わせてできる
図形です。この図形の周りを半径１cmの円が滑らないように
転がって１周する時、円が通過した部分の面積を求めなさい。

（２）図２の斜線部分は１辺が３cmの正方形を５つ組み合わせて
できる図形です。この図形の周りを、半径３cmの円が滑らないように
転がって一周します。この時、円の中心が通過した後の線の長さを
求めなさい。

大問６規則性

まっすぐな道路に建てられた電柱と標識には次の決まりがあります。
・１本目の電柱の６m先に１本目の標識が立っています。
・２本目からは電柱は３１mごとに、標識は１７mごとに立っています。
この時、次の問いに答えなさい。

（１）１本目の電柱と１本目の標識のように、再び電柱の６m先に
標識が立っているのは、電柱から何本目で標識は何本目のところか、
求めなさい。

（２）電柱と標識が初めて同じ位置に立っているのは、電柱は何本目で
標識は何本目のところか、求めなさい。

大問７立体の切断（展開図）

下の図は、１辺の長さが６cmの立方体を２回切断してできた
立体Aの展開図です。

この時次の問いに答えなさい。
（１）立体Aの頂点の数を求めなさい。

（２）立体Aの体積を求めなさい。

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２０１８年市川中入試　理科・算数

今日は、２０１８年の市川中入試について

「難しかった」と感じられたお子様が多かったのではないでしょうか。
塾の講師からすると典型題も多いのですが^^;

考察問題などが多少難しかったと思います。

大問１　バネと浮力　難易度：⭐️⭐️☆☆☆
「出ちゃったか〜」と思ったお子様も多いかも。
でも、かなりオーソドックスです。

多少浮力を使いますが、きちんと読んでいけば大丈夫。

ポイントは「容器が沈んだ時の容器の下面と水面まだの高さ」と「ばねはかり」のグラフ

大問２　光の反射　難易度：⭐️☆☆☆☆
合わせ鏡の基本的な設問
これも、オーソドックスです。

鏡の回転についても、角度をきちんと書き込んでいけば大丈夫。

大問３　水溶液　難易度：⭐️⭐️⭐️⭐️☆
これはきちんと練習を積んできたかが問われる設問でした。
特に（３）（４）はその場でできたかどうか。

物質A（可溶性）、物質B（不溶性）が任意の割合で混ざった混合物の
溶解度に関する問題。

気づいて欲しかったのはココ！！

溶解度の２０度→４０度→６０度と見て行った時の「差」
混合物実験の２０度→４０度→６０度と見た時の「差」

あれ？比例していないん・・・ですね。

おっかしいな〜。と思たらわかるはず。

６０度の時点ではAが「完全に溶けてしまっていた」ってことですよね。

まぁ（４）は勘でもいけちゃいます。

大問４　物質の分類　難易度：⭐️⭐️☆☆☆
難関レベルでは普通かな、という出題。
「とける」ものの整理ですよね。

水　・・・食塩・ホウ酸

塩酸　・・・　アルミニウム・鉄・食塩・ホウ酸
　　　　　　　　　　　　　　　　↑だって水が入ってるから。
水酸化ナトリウム・・・　アルミニウム・食塩・ホウ酸
　　　　　　　　　　　　　↑両性金属　　↑だって水が・・・

どれにも溶けない・・・銅

もうちょいひねっても良かったような気がしますが・・・

大問５　植物　難易度：⭐️☆☆☆☆
（４）は少し難しかったかもしれないですね。
（１）は有名な話。大根ってアミラーゼが含まれてますよね。

大問６　消化吸収　難易度：⭐️☆☆☆☆
これと言って、取り上げる問題がない・・・。
普通でした。

あ、確かにISSの問題の「学校側の用意した正答」はどんなものなのかは
気になりますね。

大問７　生物の進化に関する考察問題　難易度：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

おそらくこの大問が子供達に「難しい」と言わしめたでしょう。

ただ、あまり差がつかなかったのでは？

これは知識ものではありません。ほとんどが「考察問題」。

呼吸器という問題のテーマを掴めていたかがポイントです。

「肋骨の一部がなくなったのは？」

「どのような環境の変化があった？」

全て「呼吸器の発達」という１つのテーマに収束しますね。面白い。

算数

すみません。ちゃんと解いてません。

ただ、あまり難しくなかった印象。
子供達も「算数は・・・普通？」
という印象だったのでは。

だから、大問１とかでポカポカ、ミスをしていると
致命的でございます。

大問４　N進数・特別数

典型的な問題でしたね。（３）のみ変換が必要ですが・・・。

特別数　０、１、２、８

４進数　０、１、２、３

ここから１０進数に。

大問５水槽の問題

平面図で面積比書き込み。

大問６図形

ここで若干差がついたでしょうか。

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いよいよ、千葉御三家。東京のキミはどう迎える？

いよいよですね。

千葉御三家。

千葉に在住のお子様にとっては本命入試。

東京に在住のお子様にとっては、本命入試とプレ入試の半々でしょうか。

プレ入試って軽いですね。何か、良い言葉があれば良いのですが。

でもね。舐めちゃいけませんよ。

入試は入試なんです。

ある程度は力通り出るでしょう。

「僕は、練習としてかるーく、千葉入試を受けた。合格したよー」

「私は、練習として、第一志望校より偏差値が低い千葉入試を受けた。合格したよー」

こんなお子様がごく稀にいるのが事実ではあるのです。

合格した場合は、優越感があるでしょう。
誰だって感じます。それがないと、キッツイ中学受験の勉強なんてやってられません。

ただね。正直思うんですよ。その時点でいかに「冷静になれるか」で決まると。

「でも市川中の入試では算数で思わぬミスをしちゃったな」
「東邦大東邦では練習以上に本番では力を発揮できなかったな」

さらには

「不合格だった人は、どれだけ悔しいんだろう。僕も頑張らなきゃ。」

分析をできることはもちろん、その上で、「他者の理解ができる」。「合格者がいれば不合格者がいるということ」。「合格した喜びの対局には、不合格した悲しみ・怒り・悔しさの渦巻きがあること」。

このような「２面性」を小学生ながらにも感じられるお子様が受験を最終的に成功するのではないかと思います。

今日は、精神論でした。
以上。

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芝浦工大柏中　理科の対策

こちらも、ご要望にお応えして、芝浦工大柏中の理科対策です。

【大まかな傾向】

・⾒た⽬で⾮常に難しく感じる問題が多い。

・典型的なパターン問題はほとんどでない。

・「動物図鑑」「植物図鑑」「便覧」などを幅広く⾒てもらう必要がある。

・過去問を使って「訓練」をする必要がある。

分野に偏りがある上に、「問題集によく載っている問題」はあまり出て来な

い。また、典型問題が出される場合、難易度が⾮常に⾼いことが多い。

→高度な「理科力」が求められる。

丸暗記では対応できない問題が多い。

といったところです。

問題集では「応⽤問題」「練習問題」のレベルをしっかり解けるようにすることが

必要です。（⼟台となる知識があることは⼤前提です。）

また、

環境問題など普段扱わないような分野からの出題が多いので「理科便覧」でその

分野をしっかり⾒ておく必要がある。

このことを念頭に・・・。

■解く順番

必ず「解けそうな問題」「解けなさそうな問題」を判断しながら、解いて⾏く。

⽬標となる点数の⽬安：４０点／７５点

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栄東Bの結果と栄東東大IIに向けて・・・

栄東B日程の話から。

＜算数＞

B日程では、非常にオーソドックスな問題が出題されました。
イメージとしてはA日程をさらに易しくした感じ。
また、A日程の復習をしていると解けるような設定にもなっていましたね。

フィボナッチ数列を利用した分数のかけ算とか、なかなか、派生型としては面白いなぁ、と思いました。

差がつくとしたら、最後の大問でしょうか。
三角形の規則性。ただ、書き出せばそんなきつくない。規則性もすぐに見つかる。

平面図形もオーソドックスなもの。どうした！？栄東！？というくらいの。

これで正規分布になっていればいいのですが、逆に差が付いていないのではないかなぁ。

＜理科＞

１）音の性質

こちらは予告された範囲でしたし、予想通りの範囲です。
音に関しては「半径」「太さ」の違いがわかるかどうかですね。

表は、半径です。でも比例関係が成り立つのは半径×半径の太さ比です。

２）水溶液と溶解度

そこまで難しくありません。
ちゃんと具体化して式を書いてあれば大丈夫。

３）植物と光合成

光合成については長日植物・短日植物の暗期に関する一般的な問題。
前半は知識。少し差がつくかも。

４）地層と柱状図

あまり差がつかないかと。対策していれば大丈夫！

ここからわかる、東大IIに向けた話。

理科。
説明会での範囲通りに学習を進める。

算数。
東大Iの類題が出題される可能性が高い。
復習しきれていない人は、必ず解き直しをしておきましょう。

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